2022山西中考数学真题预测
一、选择题
1.有理数的运算（或绝对值、倒数、相反数、有理数大小比较）
2.整式的运算（幂的运算，完全平方公式，平方差公式）
或继续考查轴对称和中心对称的概念。21年和22年已经连续考察。判断轴对称，沿一条线对折；判断中心对称，上下颠倒。
3.科学计数法（注意格式和n的取值）
4.考查4个统计量（平均数、中位数（注意数据的个数是奇数个还是偶数个）、众数、方差（方差公式要牢记））
5.几何方块的三视图，看不到的轮廓线一定用虚线画出来（或正方体的11种表面展开图，找对面：三个一线隔一个是对面；Z字形，头尾是对面。或由三视图来确定小方块的个数，把俯视图当成地基去分析）
6.一元二次方程的配方法（化一、移项、配方、变形、开方、求解）
或求圆周角的大小（圆周角定理、切线的性质定理，切线的判定定理要牢记）
7.数学文化常识（名人名著，数学思想方法。建议把数学课本上的阅读材料看一遍）
8.一元一次不等式组（四句口诀：同大取大；同小取小；大于小小于大，取中间；大于大，小于小无解）
9.函数的考察（重点是求反比例函数的k和二次函数的建模应用）
10.求阴影部分的面积（用割补法转化成规则加规则或规则减规则，扇形的面积公式要牢记）
二、填空题
11.分式或二次根式的加减运算（或因式分解，一提二套三检查）
12.图形找规律问题（大多数都是等差，比较简单）
或方程的应用题（二元一次方程组、分式方程（行程问题已知了路程；销售问题已知了总价；工效问题已知了工作总量），一元二次方程（面积问题，变化率问题，每每型问题，握手问题，传播问题等）
13.尺规作图和求线段的长度的结合。（5个尺规作图的作图痕迹一定要牢记）
或概率题（两步概率一定要看清是有放回还是无放回）
14.解直角三角形的应用（做平行线或垂线构造直角三角形）
15.求线段的长度
①添加辅助线：连接、延长、平行、垂直
②85%的题都要构造直角三角形
将求线段长度的问题转化到直角三角形中求解，因为勾股定理是平面几何中最重要的定理，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是连接代数与几何的桥梁，是用来求线段长度的基本方法。
③遇到30度，45度，60度，一定要把它放在直角三角形。利用锐角三角函数求线段长度三角函数揭示了角和边之间的关系，借助正弦、余弦、正切可求线段的长度
④设X列方程。方程的等量关系来自于勾股定理、相似三角形（ A型图和8字图：利用相似三角形对应边成比例，构造相似三角形计算线段的长度）、三角函数。
⑤出现了中点，一定要看中点所处的位置。准确添加辅助线。如等腰三角形底边上的中点（三线合一）、直角三角形斜边上的中点（斜边上的中线等于斜边的一半）、三角形两边的中点（中位线）、单独一条线段的中点（中点线段倍长法）。
⑥借助证明结果求解线段长度．有些问题中，需要先根据已知条件证明线段之间所存在的数量关系，在一条线段的长度已知的情况下，可求出另一条线段的长度
⑦利用面积法求线段长度．用不同方式表示同一图形的面积，从而可求线段的长度
⑧利用平面直角坐标系法求线段长度。建立平面直角坐标系，求出点的坐标，利用两点间的距离公式或点到直线的距离公式求线段的长度
三、解答题
16.计算题
（1）实数的混合运算。（绝对值、零指数指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式）
（2）分式的化简或一元一次不等式组。
去分母的依据：等式的基本性质2
移项的依据：等式的基本性质1
约分的依据：分式的基本性质
不等式的基本性质一，基本性质二，基本性质三要搞清楚。
17.一次函数和反比例函数的结合
①求解析式。
②求三角形的面积。
③函数的大小关系。
或几何图形的简单证明题（一般会考察三角形的全等）
18.统计与概率（比较简单）
19.方程的应用
①二元次方程组、分式方程、一元二次方程的应用
②不等式或函数的最值问题。
20.阅读材料题（考查心理素质）
认真审题，不要慌张，把出现的新知识和你学过的知识紧密联系。越是新知识，考的绝对不可能很难。第二问一般会用到新定理或新法则的概念、结论。
21.解直角三角形
①做平行线或垂线构造直角三角形。
②答题格式：
先把所有涉及的数据一一列出，然后用三角函数一定要写明在哪个直角三角形，中间量能带根号尽量带根号，最终结果再四舍五入。尤其是题后面参考的数据，一定准确代入。
22题.综合与实践。
考察图形的三大变换，平移，旋转，轴对称。按照以往的考试规律是折叠，旋转，折叠，旋转交替考察。2021年考的是折叠。折叠问题一定要注意，折痕既可以充当角平分线，也可以充当垂直平分线。折叠问题经常出现对角互补模型和一线三等角模型。旋转问题要注意对应边的夹角等于旋转角。旋转前后会出现两个相似的等腰三角形和手拉手模型。22题会重点考察四边形，所以平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定要牢记。涉及到角度问题，实在算不出来，要想到四点共圆（对角互补或同线段对等角）。
23题、综合与探究
二次函数和几何的综合应用。
①求二次函数或一次函数的表达式。求图像与坐标轴的交点坐标。（非常简单）
②已知线段或者面积的倍分关系求动点P的坐标。水平线段是右边点的横坐标减去左边点的横坐标；竖直线段是上面点的纵坐标减去下面点的纵坐标。三角形的面积问题，一般用公式：铅垂高乘以水平宽除以2。如果是求线段或者面积的最值问题转化成二次函数解决就可以。坐标系里面求动点P的坐标，一定要过点P做水平线段和竖直线段，然后利用直线或抛物线和坐标轴交点围成的三角形去构造a型图8字图等模型图去解决问题。坐标系里面已知的直角三角形的三边关系要清楚，经常用它解决问题。
③关于三角形和四边形的存在性问题。
1.等腰三角形：几何法~两圆一直线；代数法~用两点间距离公式求出三边的平方，然后利用腰相等分类讨论。
2.直角三角形：几何法~两直线一圆；代数法~用两点间距离公式求出三边的平方，利用勾股定理分类讨论。
3.等腰直角三角形：直接画图，利用两直角边相等列方程做即可。
4.菱形:转化成等腰三角形
5.矩形：转化成直角三角形
6.正方形：转化成等腰直角三角形
7.平行四边形：利用中点坐标公式去解决。
8.三角形的全等或三角形的相似。利用其中一个三角形是固定不动的去分析含动点的三角形。尽可能从角度去分析。
9.两个角相等。利用定角的三角函数值也等于动角的三角函数值，求动点P的坐标。
10.一个角是另一个角的二倍。可以通过做角平分线把二倍角分成两个单角，也可以利用折叠把单角补成二倍角。还可以利用等腰三角形顶角的外角等于底角的二倍去构图。
11.含动点的一个角度是定值。借助坐标系中已有的特殊角转化成30度45度，60度去解决。
（中考真题具有不确定性，仅供参考，最后祝所有初三学子中考顺利，金榜题名）
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