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一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
1．（4 分）7 的相反数是（ ）
A．
B．7 C．
D．﹣7
2．（4 分）改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3645 亿元增长到 2008 年的 300
670 亿元．将 300 670 用科学记数法表示应为（ ）
A．0.30067×106
B．3.0067×105
C．3.0067×104
D．30.067×104
3．（4 分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．棱柱
B．正方形
C．圆柱
D．圆锥
4．（4 分）若一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
5．（4 分）某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手
写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A．0 B．
C．
D．1
6．（4 分）某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、
61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．59，63 B．59，61 C．59，59 D．57，61
7．（4 分）把 x3﹣2x2y+xy2 分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（x+y）（x﹣y）
B．x（x2﹣2xy+y2）
C．x（x+y）2
D．x（x﹣y）2
8．（4 分）如图，C 为⊙O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙O 于 D，E 两点，且∠ACD
＝45°，DF⊥AB 于点 F，EG⊥AB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时．设 AF＝x，DE＝y，
下列中图象中，能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是（ ）第 2 页 / 共 9 页
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
9．（4 分）不等式 3x+2≥5 的解集是 ．
10．（4 分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，E 为 上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD
＝ 度．
11．（4 分）若把代数式 x2﹣2x﹣3 化为（x﹣m）2+k 的形式，其中 m，k 为常数，则 m+k
＝ ．
12．（4 分）如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片
的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A′，折痕交 AD 于点 E，若
M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 A′N＝ ；若 M、N 分别是 AD、BC 边的上
距 DC 最近的 n 等分点（n≥2，且 n 为整数），则 A′N＝ （用含有 n 的式子表
示）．第 3 页 / 共 9 页
三、解答题（共 13 小题，满分 72 分）
13．（5 分）计算：（ ）﹣1﹣20090+|﹣2 |
．
14．（5 分）解分式方程： ．
15．（5 分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，点 E 在 AC 上，CE
＝BC，过 E 点作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F．
求证：AB＝FC．
16．（5 分）已知 x2﹣5x＝14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1 的值．第 4 页 / 共 9 页
17．（5 分）如图，A、B 两点在函数 y
（x＞0）的图象上．
（1）求 m 的值及直线 AB 的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴
影部分（不包括边界）所含格点的个数．
18．（5 分）列方程或方程组解应用题：
北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008 年 10
月 11 日到 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为
1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次．在此期间，
地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？第 5 页 / 共 9 页
19．（5 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，
E 为 AB 中点，EF∥DC 交 BC 于点 F，求 EF 的长．
20．（5 分）已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交 AE 于
点 M，经过 B，M 两点的⊙O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为⊙O 的直径．
（1）求证：AE 与⊙O 相切；
（2）当 BC＝4，cosC
时，求⊙O 的半径．第 6 页 / 共 9 页
21．（6 分）在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执
行情况和当年预算情况．以下是根据 2004﹣2008 年度报告中的有关数据制作的市财政教
育预算与实际投入统计图表的一部分．
2004﹣2008 年北京市财政教育实际投入与预算差值统计表（单位：亿元）
年份
2004
2005
2006
2007
2008
教育实际投
入与预算差值
6.7
5.7
14.6
7.3
请根据以上信息解答下列问题：
（1）请在表 1 的空格内填入 2004 年市财政教育实际投入与预算的差值；
（2）求 2004﹣2008 年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；
（3）已知 2009 年北京市财政教育预算是 141.7 亿元．在此基础上，如果 2009 年北京市
财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？
22．（4 分）阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接
成一个新的正方形．他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片①绕 AB 的
中点 O 旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：
（1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示．请将其分割后拼接成
一个平行四边形．要求：在图 3 中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件
的平行四边形即可）；
（2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、
CD、DA 的中点，分别连接 AF<s
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